注：测试浏览器版本号——chrome 75.0.3770.80；opera 60.0.3255.109；firefox 67.0；ie 11。
对于普通的边框渐变，其作用于圆角边框渐变时会覆盖掉圆角的效果，这不是我们预期的，所以我们需要寻找其他的方法解决这个需求。


当盒子同时设置圆角（radius）和渐变时，圆角失效，因此不能用这种方式来实现圆角边框颜色渐变。但我们可以使用下面三个方法实现

1 使用背景重叠

在此之前我们先来看看三个跟背景有关的属性background-origin,background-clip,background-size。

background-origin表示的是背景起始位置，其三个值如下，依次是

border-box 从边框开始；
padding-box(默认) 从内边距开始；
content-box 从内容开始。

background-origin: border-box | padding-box(默认) | content-box

background-clip表示的是背景填充位置，其四个值如下，依次是

border-box(默认) 填充至边框；
padding-box 填充至内边距；
content-box 填充之内容；
text 作为字体前景色。

background-clip: border-box(默认) | padding-box | content-box | text

background-size表示的是背景尺寸，其五个值如下，依次是

contain 将图像扩大至适应最短的边，剩余部分默认重复图像
cover 将图像扩大至适应最长的边，图像可能显示不完整
length 两个值依次设置图像宽和高，未设置则为auto
percentage 两个百分比依次设置图像宽和高，未设置则为auto
auto 默认设置

background-size: contain | cover | <length> | <percentage> | auto(默认)

以下面代码为例

div {
 width: 900px;
 height: 300px;
 margin: 10px;
 padding: 30px;
 border:50px solid transparent;
 background-origin:border-box;
 background-clip: content-box,padding-box, border-box;
 background-size: contain,50px 50px,cover;
 background-image:url("css.jpg"),linear-gradient(yellow, green),url("css.jpg");
}

效果如图


由上面的例子我们可以看出：

1、background-image可以多次添加图片或者渐变，需要用","隔开按照添加顺序依次由上往下层叠，简单来讲就是谁先声明，谁层级高。
2、background-origin,background-clip,background-size同样可以设置多个值，用","隔开，每个值对应的是background-image的值。

有了上述的知识，我们现在可以实现我们的需求了，其主要原理是利用背景重叠，第一个背景设置范围为padding和content，第二个背景设置范围为border，padding和content，那么第二个背景只有border显示，其中padding和content被第一个背景覆盖。

话不多说，上代码
div {
 width: 900px;
 height: 300px;
 margin: 10px;
 padding: 30px;
 border-radius: 50px; /*设置圆角*/
 border:50px solid transparent; /*设置边框颜色透明，确保背景渐变色显示*/
 background-origin:border-box; /*从边框开始背景图*/
 background-clip: padding-box, border-box; /*设置第一个背景和第二个背景的范围*/
 background-size: cover;
 /*由于背景图像不能设置纯色，所以可以使用下面的方式设置纯色*/
 background-image:linear-gradient(#fff, #fff),linear-gradient(yellow, green); 
}

效果如图



2 使用伪元素

让我们先来看代码

div {
 width: 900px;
 height: 300px;
 margin: 10px;
 padding: 30px;
 border-radius: 50px; /*设置圆角*/
 border:50px solid transparent; /*设置边框颜色透明，确保背景渐变色显示*/
 background-clip: padding-box; /*确保此北京范围为内边距内*/
 background: #fff;
}
div::after {
 position: absolute;
 /*以div的content为基准往外扩border的宽度*/
 top: -50px; 
 bottom: -50px; 
 left: -50px;
 right: -50px;
 border-radius: 50px;
 /*设置伪元素背景渐变色*/
 background-image: linear-gradient(yellow, green);
 content: '';
 /*利用层叠将div部分背景置顶*/
 z-index: -1; 
}

效果如下图，与方法1中效果相同

3 使用遮罩

使用遮罩，顾名思义就是在div外面加一层div，其大小正好比里面的div大border的宽度，通过外面div的背景渐变来模拟圆角边框渐变。

具体代码如下：

/*内部div样式*/
.inside {
 width: 960px;
 height: 360px;
 margin: 10px;
 padding: 0px;
 border-radius: 50px; /*设置圆角*/
 border:50px solid transparent; /*设置边框颜色透明，确保背景渐变色显示*/
 background-origin:border-box; /*从边框开始背景图*/
 background-image: linear-gradient(yellow, green);
}
/*外部div样式*/
.outside {
 background: #fff;
 width: calc(100% - 60px);
 height: calc(100% - 60px);
 padding: 30px;
}

效果如下图，与方法1中效果相同


注意

在实验过程中有以下几点需要注意：

1、属性background-origin,background-clip,background-size针对于background-image生效，如果使用background进行渐变色的设置可能会出现不符预期的效果。
2、边框外侧有圆角而内部无圆角是因为边框宽度设置比较大，圆角又设置的比较小。有兴趣的可以自己实验一下